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IEF jour après jour...aux couleurs de l'Arc-en-ciel
12 mars 2016

Math Kang: le Kangourou des mathématiques

 

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Voici nos emplettes et leur descriptif sur ce site qui propose des supports ludiques et des ouvrages attractifs car originaux,

intelligents + rigoureux au plan pédagogique mathématique!

 

 

Pour Antonin:

La frise chronologique de l'histoire
des mathématiques

Cette frise présente les noms de près de 200 mathématiciens et mathématiciennes, avec leurs dates de naissance et de mort (autant qu'on les connaisse), ainsi que leurs travaux les plus marquants avec (si possible) leurs dates de parution. Ils sont placés dans un ordre correspondant approximativement à leur époque de «production». Les illustrations placées au-dessus tentent de rappeler quelques notions mathématiques historiquement significatives…
 

 

La longue histoire des nombres

32 pages en couleurs « Les malices du Kangourou - Spécial Pi » (2004).

Tout ce qui est rond cache-t-il un nombre ?
Un nombre auquel on a donné un nom bien curieux : le nom d'une lettre. Ce nombre π fascine les hommes depuis qu'ils mesurent et qu'ils réfléchissent.
Cette brochure présente ce vieux nombre aux collégiens d'aujourd'hui, depuis le premier rapport qu'il entretient entre une circonférence et son diamètre jusqu'à d'innombrables secrets dont on sait à peine de quoi ils parlent…

Spécial Pi - Kangourou 2004

 
Encyclopédie Kangourou
des mathématiques au collège

 

Toutes les mathématiques enseignées au collège en 192 pages.
• les définitions, les théorèmes et les propriétés à connaître, illustrés et expliqués par des exemples intéressants, des exercices amusants, des tests pertinents,
• des conseils de méthode et des savoir-faire astucieux,
• des précisions sur la signification du vocabulaire mathématique,
• des petites histoires de la grande histoire des mathématiques,
• des situations de la vie quotidienne éclairées par les mathématiques..

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

« Les malices du Kangourou 2009. »
Quelques repères posés sur la longue histoire des nombres avec de courtes lectures suivies de ce que chacun devrait connaître sur le sujet :
- Découverte à Babylone ;
- L'œil d'Horus ;
- Le nombre d'Archimède ;
- Les belles formules des Arabes ;
- Des Indiens aux marchands de Bruges ;
- Galilée devant l'infini ;
- Fermat et l'impossible équation ;
- Les énigmes des nombres premiers ;
- Les nombres négatifs ;
- Ce que sont réellement les nombres ;
- Un nombre irrationnel.

 

Pour Héloïse:

Dingo - CP-CE1 - Jeu de cartes

Le DINGO est un jeu de cartes de calcul mental.
Le Dingo peut se jouer soit en solitaire, soit à plusieurs (chacun ayant son jeu).
La version CP-CE1 du jeu est adaptée aux programmes de ces niveaux.
Le boîtier fermant contient les 21 cartes du jeu et 5 cartes explicitant les règles (CP et CE1).

 

Pour une version de ce jeu en ligne pour les plus grands (CM, Collège et plus...): 

http://www.mathkang.org/dingo/start_dingo.html

 

 

 

LA BANDE DES NOMBRES de 1 à 32
et la multiplication

(Affiche 164 cm × 12 cm)

Affichez la bande des nombres dans un endroit familier, là où vous pouvez prendre votre temps, regarder et réfléchir.

Alors, petit à petit, vous remarquerez certaines choses et des structures vous apparaîtront. Car les nombres, comme le savait déjà Pythagore, sont très liés aux figures géométriques et les images qu’elles suggèrent font comprendre et retenir de belles et nombreuses propriétés. Voici déjà quelques idées pour vous aider à en avoir d’autres…

 

Le résultat de la multiplication de deux nombres (a×b) peut se représenter par un rectangle de dimensions a sur b.
Voyez, par exemple, les produits

et aussi

Certains rectangles peuvent évidemment être des carrés :

 

 

 

 

 

 

Lorsqu’un nombre est le résultat d’une multiplication de plus de deux facteurs, on peut lui associer plusieurs rectangles différents ; voyez par exemple 12 : 12 = 2 × 6 = 3 × 4

Dans un tel cas c’est que le nombre est en fait un produit de TROIS nombres, et il est alors intéressant de le représenter par une figure « à trois dimensions », comme une sorte de pavé représenté en perspective.
Voyez par exemple :

ou bien :

ou même les cubes :

Dans certains cas, il est intéressant de faire apparaître des groupements significatifs.
Par exemple, des groupes de 4 dans :

ou bien des groupes de 6 ou de 10, dans :

 

 

Les groupements sont passionnants à suivre dans les puissances de 2, à partir du groupement en « cube de 8 », déjà vu plus haut : 16 = 2 × 8 (où l’on voit un cube noir et un cube bleu)

32 = 4 × 8 (où l’on voit quatre cubes de 8 reliés deux à deux par des traits jaunes ou verts)

Les nombres 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28… sont appelés « triangulaires » .
Il n’est pas bien difficile de comprendre comment on fabrique un triangle en empilant des boules :

Les nombres qui ne peuvent pas se mettre sous la forme d’un produit de deux facteurs supérieurs à 1 sont appelés « premiers ». Pour les représenter nous avons dessiné des points formant une sorte de spirale carrée. On peut aussi faire certains comptes sur ces dessins ; par exemple, on voit que 23 = 4 × 5 + 3

Dans la Bande des nombres que nous avons dessinée, les couleurs des boules et les fonds sur lesquels sont écrits les nombres ont une signification (suggérée dans le petit texte écrit juste après le titre). Cependant nous avons parfois été obligés de faire des choix ; par exemple, le nombre 8 est à la fois un cube (celui de 2) et une puissance de deux (la troisième), et c’est aussi le produit 2 × 4. Le nombre 24 lui aussi peut être beaucoup de choses…
Nous espérons que ces représentations vous donnerons envie de poursuivre la bande des nombres plus loin que 32 ; n’hésitez pas à nous envoyer vos dessins !

2004 ACL
 rédactrice: céline    
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